9.6.4 Elastische Verformung

Verformung unter Belastung, die bei Entlastung völlig zurückgeht, wird als elastische Verformung bezeichnet.

Die elastische Verformung hängt vor allem von der Gesteinskörnung, aber auch vom Wasserzementwert, der Betonfestigkeit und von Lagerung und Alter ab.

Berechnung der elastischen Verformung:

εel = σ/Eb

σ

-Spannung [N/mm²]
Eb-Elastizitätsmodul (E-Modul) des Betons [N/mm²]

Die in der folgenden Tabelle angegebenen Werte für den E-Modul sind lediglich Richtwerte nach DIN EN 1992-1-1/DIN EN 1992-1-1/NA für Betonsorten mit quarzithaltigen Gesteinskörnungen. Die Werte sind bei Gesteinskörnungen aus

  • Kalkstein um 10 %, bei
  • Sandstein um 30 % zu reduzieren und bei
  • Basalt um 20 % zu erhöhen.

Für Verformungsberechnungen ist der Sekantenmodul Ecm, gegebenenfalls unter Berücksichtigung des Kriechens, zu verwenden. Die Abweichung der tatsächlichen Werte eines Betons kann erheblich sein. Bei anspruchsvollen, verformungsempfindlichen Ingenieurbauwerken, z. B. Brücken und Decken mit Vorspannung, kann es deshalb erforderlich sein, für die Bemessung tatsächliche Prüfwerte zu verwenden.

Elastizitätsmodul von Normalbeton nach DIN EN 1992-1-1/ DIN EN 1992-1-1/NA

Druckfestigkeitsklasse

fck,cyl1)fck,cube2)Ecm3)
N/mm²
C12/15121527000
C16/20162029000
C20/25202530000
C25/30253031000
C30/37303733000
C35/45354534000
C40/50405035000
C45/55455536000
C50/60506037000
C55/67556738000
C60/75607539000
C70/85708541000
C80/95809542000
C90/1059010544000
C100/11510011545000

1) fck,cyl - charakteristische Druckfestigkeit des Betons, geprüft am Zylinder nach 28 Tagen
2) fck,cube - charakteristische Druckfestigkeit des Betons, geprüft am Würfel nach 28 Tagen
3) Ecm - mittlerer Elastizitätsmodul von Normalbeton (Sekantenwert zwischen σc = 0 und 0,4 · fcm) mit fcm = fck,cyl + 8

Ausdruck der Tabelle

Für Leichtbeton gilt nachfolgende Gleichung:

Elcm = ηE ⋅ Ecm

Ecm-Elastizitätsmodul nach der vorhergehenden Tabelle
ηE-Beiwert zur Berücksichtigung der Rohdichte ηE = (ρ/2200)2
ρ-ofentrockene Dichte nach DIN EN 206-1/DIN 1045-2 in [kg/m3]