9.5 Ermittlung der Festbetontemperatur

Die Zeit bis zum Temperaturmaximum im Kern eines Bauteils kann wie folgt abgeschätzt werden:

für d ≤ 3,50 m: tmax ≈ d + 0,5 Tage
für d > 3,50 m: tmax ≈ d + 1,0 Tage

d - Dicke des Bauteils [m]
tmax - Zeit bis zum Erreichen des Temperaturmaximums im Kern des Bauteils [d]

Die Temperaturentwicklung im Kern eines Bauteils kann folgendermaßen überschlägig berechnet werden:

Tmax ≈ Tb + ΔTKern [°C]

Tmax - maximale Temperatur im Kern des Bauteils [°C]
Tb - Frischbetontemperatur [°C]
∆TKern - Temperaturanstieg im Kern [K]

Der durch die Hydratationswärme verursachte Temperaturanstieg im Kern kann über folgende Gleichung abgeschätzt werden:

ΔTKern

z⋅HZem(t)[K]
QBet

HZem(t) - Hydratationswärme des Zementes nach t Tagen [kJ/kg]
QBet - Wärmekapazität/(m3 Beton):

QBet ≈ c·(z + f + g) + cw· w [kJ/(m3K)]

z, f, g, w - Gehalt an Zement, Zusatzstoff, Gesteinskörnung und Wasser [kg/m³]
c = 0,84 - spezifische Wärmekapazität von Zement, Zusatzstoff und Gesteinskörnung [kJ/(kg⋅K)]
cw = 4,2 - spezifische Wärmekapazität von Wasser [kJ/(kg⋅K)] Anhaltswerte für die Hydratationswärme von Zementen in Abhängigkeit von der Zeit können der folgenden Tabelle entnommen werden.

Hydratationswärme von Zementen, bestimmt mit dem Lösungskalorimeter (isotherme Lagerung, 20 °C)

Festigkeits-
klasse

Hydratationswärme HW [kJ/kg]
nach ... Tagen
Hydratationswärme HW∞ [kJ/kg]
13728Portland-
zement

Portlandhütten-
und Hochofenzement

32,5 N60 bis 175125 bis 250150 bis 300200 bis 375375 bis 525355 bis 440
32,5 R125 bis 200200 bis 335275 bis 375300 bis 425
42,5 N
42,5 R200 bis 275300 bis 350325 bis 375375 bis 425
52,5 N
52,5 R

Ausdruck der Tabelle

Beispiel

Gegeben: z = 300 kg/m3 CEM III/B 32,5, N-LH/SR
w = 150 kg/m3 Tb = 20 °C
g = 1900 kg/m3 d = 2,0 m

Gesucht:
Maximaltemperatur Tmax im Kern des Bauteils

Lösung:

  1. Zeitpunkt des Temperaturmaximums im Beton
    tmax ≈ 2,0 + 0,5 = 2,5 Tage ≈ 3 Tage
  2. Hydratationswärme des Zementes nach 3 Tagen nach obiger Tabelle:
    HZem(3) = 175 kJ/kg
  3. Wärmekapazität/(m3 Beton)
    QBet = c·(z + g) + cw·w = 0,84·(300 + 1900) + 4,2·150 = 2478 kJ/(m3 K)
  4. Temperaturanstieg im Kern des Betons
  5. Zu erwartende Kerntemperatur nach 3 Tagen Tmax ≈ Tb + ∆TKern = 20 + 21 = 41 °C
  6. Oberflächentemperatur nach 3 Tagen:
    Um Temperaturrisse zu verhindern, sollte die Temperaturdifferenz zwischen der Bauteiloberfläche und dem Bauteilkern nicht größer als 15 K sein.
    Dies bedeutet, dass die Oberflächentemperatur am dritten Tag ≥ 41 - 15 = 26 °C betragen muss. Dies kann z. B. durch Abdecken mit wärmedämmendem Material erreicht werden.