9.3 Stoffraumrechnung

Die Stoffraumrechnung ist die rechnerische Ermittlung der Zusammensetzung des Frischbetonvolumens (i. d. R. für 1 m³) aus dem Volumen der Ausgangsstoffe.

Grundlage ist die folgende Gleichung (ohne Berücksichtigung der Feuchte der Gesteinskörnungen):

1000 =z+f+w+g+ p[dm³/m³]
ρzρfρwρg
z-Zementgehalt [kg/m³]
f-Zusatzstoffgehalt von z. B. Flugasche, Silikastaub, Füller (Gesteinsmehl) [kg/m³]
w-Wassergehalt [kg/m³]
g-Gehalt an Gesteinskörnung [kg/m³]
p-Porenvolumen [dm³/m³]
pz-Dichte des Zementes [kg/dm³]
pf-Dichte der Zusatzstoffe [kg/dm³]
pw-Dichte des Wassers [kg/dm³]
pg-Rohdichte der Gesteinskörnung [kg/dm³]

Beispiel 1:

Gegeben:

  • Zementgehalt z = 300 kg/m³ CEM I 42,5 R ρz = 3,1 kg/dm³
  • Zusatzstoffgehalt f = 60 kg/m³ Flugasche ρf = 2,3 kg/dm³
  • Wassergehalt w = 170 kg/m³ ρw = 1,0 kg/dm³
  • Luftporen p = 1,5 Vol.-%
  • Rohdichte der Gesteinskörnung ρg = 2,6 kg/dm³

Gesucht:

Gehalt an Gesteinskörnung g in [kg/m³]

Lösung:

1000 =300+60+170+g+ 15
3,12,31,02,6
g = ( 1000 -300-60-170-g- 15 ) ⋅ 2,6 = 1800 kg/m³
3,12,31,02,6

Beispiel 2:

Gegeben:

  • Beton nach DIN EN 206-1/DIN 1045-2
  • Art des Betons: Stahlbeton/Außenbauteil
  • Druckfestigkeitsklasse: C30/37
  • Konsistenzklasse: F2
  • Gesteinskörnung: Dmax = 16 mm, ρg = 2,6 kg/dm³
  • Sieblinie: A/B16
  • Zement: CEM II/A-LL 32,5 R, ρz = 3,05 kg/dm³, (N28 = 47,5 N/mm²)
  • Mindestanforderungen für Stahlbeton Außenbauteil: Expositionsklassen XC4/XF1: max. w/z = 0,60 Zementgehalt ≥ 280 kg/m³ Mindestdruckfestigkeitsklasse C25/30
  • Probekörperlagerung nach DIN 12390-2, Berichtigung 1, Anhang NA (fc,dry,cube)
  • Vorhaltemaß für Erstprüfung nach DIN EN 206-1, Anhang A: 6 bis 12 N/mm²; gewählt: 8 N/mm²

Gesucht:

Betonzusammensetzung für 1 m³ verdichteten Frischbeton in der Erstprüfung:

  • Wasserzementwert w/z
  • Wassergehalt w
  • Zementgehalt z
  • Gehalt an Gesteinskörnung g

Lösung:

1. Wasserzementwert w/z:

Für C30/37 gilt:

  • Berücksichtigung Vorhaltemaß: fcm,cube = fck + 8 N/mm² 
                                                     fcm,cube ≥ 37 + 8 = 45 N/mm²
  • Einfuss aus Probekörperlagerung: fc,cube = 0,92 · fc,dry, cube  
                                                         fc,dry,cube ≥ 45 / 0,92 = 48,9 N/mm²
  • Gewählte Druckfestigkeit: fc,dry,cube = 49 N/mm²

Aus der Walz-Kurve folgt: w/z-Wert = 0,48

2. Wassergehalt w:

Für Sieblinie A/B16 folgt: k = 3,75
Für k = 3,75 und Konsistenzklasse F2 folgt: w = 175 kg/m³

3. Zementgehalt z:

z =w=175= 365 kg/m³
w/z0,48

4. Gehalt an Gesteinskörnung:

Aus der Stoffraumgleichung folgt bei Berücksichtigung von 1,5 Vol.-% Luftporen (15 dm³/m³):

1000 =365+175+g+ 15
3,051,02,6
g = ( 1000 -365-175- 15 ) ⋅ 2,6 = 1795 kg/m³
3,051,0